ЛАПЛАСА

1. ЛАПЛ´АСА ЗАКОН, установленная П. Лапласом (1806) зависимость Р_s=es - капиллярного давления Р_s от ср. кривизны поверхности раздела граничащих фаз (напр., воды и воздуха в капилляре) и поверхностного натяжения s.
2. 
   ЛАПЛ´АСА ОПЕРАТОР, линейный дифференц. оператор, к-рый ф-ции j(х, у, z) ставит в соответствие ф-цию     Встречается во мн. задачах матем. физики (распространение света, тепла; движение идеальной несжимаемой жидкости). Ур-ние j=0 наз. Лапласа уравнением.
3. 
   ЛАПЛ´АСА ТЕОРЕМА, одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления нек-рого случайного события E равна р (0<р<1) и m - число испытаний, в к-рых E фактически наступает, то вероятность неравенства     Установлена П. Лапласом (1812).
4. 
   ЛАПЛ´АСА УРАВНЕНИЕ, дифференц. ур-ние с частными производными 2-го порядка     где х, у, z - независимые переменные, j(х, у, z) - искомая функция. Рассмотрено П. Лапласом (1782). К Л.у. приводят мн. задачи матем. физики (напр., распределение темп-р в стационарном процессе).

Большой российский энциклопедический словарь