Радуга — атмосферное оптическое и метеорологическое явление, наблюдаемое обычно в поле повышенной влажности. Оно выглядит как разноцветная дуга или окружность, составленная из цветов спектра (глядя снаружи — внутрь дуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Эти семь цветов — основные названия цветов, которые принято выделять в радуге в русской культуре (возможно, вслед за Ньютоном, см. ниже), но следует иметь в виду, что на самом деле спектр непрерывен, и цвета эти в радуге переходят друг в друга с плавным изменением через множество промежуточных оттенков.

Центр окружности, описываемой радугой, лежит на прямой, проходящей через наблюдателя и Солнце, притом для наблюдателя Солнце всегда находится за его спиной, и одновременно видеть Солнце и радугу без использования зеркал невозможно. Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга, часть окружности, и чем выше точка зрения наблюдателя — тем радуга полнее (с горы или самолёта можно увидеть и полную окружность). Когда Солнце поднимается выше 43 градусов над горизонтом, то радуга с поверхности Земли не видна.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении — красный на 137°30’, фиолетовый на 139°20’ и т. д.), в результате чего белый свет разлагается в спектр. Данное явление вызвано дисперсией. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда должен находиться за спиной наблюдателя).

Физика радуги

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового), поэтому красный свет меньше отклоняется при преломлении — красный на 137°30’, фиолетовый на 139°20’ и т. д.), в результате чего белый свет разлагается в спектр. Данное явление вызвано дисперсией. Наблюдателю кажется, что из пространства по концентрическим кругам (дугам) исходит разноцветное свечение (при этом источник яркого света всегда должен находиться за спиной наблюдателя).

Радуга представляет собой каустику, возникающую при преломлении и отражении (внутри капли) плоскопараллельного пучка света на сферической капле. Как показано на рисунке (для монохромного пучка), отражённый свет имеет максимальную интенсивность для некоторого угла между источником, каплей и наблюдателем (и этот максимум весьма «острый», то есть большинство преломлённого с отражением в капле света выходит практически точно под одним и тем же углом). Дело в том, что угол, под которым уходит из капли отражённый и преломлённый в ней луч, немонотонно зависит от расстояния от падающего (первоначального) луча до оси, параллельной ему и проходящей через центр капли (эта зависимость довольно проста, и её нетрудно явно вычислить), и зависимость эта имеет гладкий экстремум. Поэтому «количество лучей», выходящих из капли с углами, близкими к экстремальному значению угла, — «гораздо больше», чем остальных. При этом угле (который немного различается для разных показателей преломления для лучей разного цвета) и возникает отражение-преломление максимальной яркости, составляющее (от разных капель) радугу («яркие» лучи от разных капель образует конус с вершиной в зрачке наблюдателя и осью, проходящей через наблюдателя и Солнце).

Для одного отражения внутри капли такой угол имеет одно значение, для двух — другое, и т. д. Этому соответствует первичная, вторичная и т. д. радуга. Первичная — самая яркая, она уносит из капли большинство света. Радугу большего порядка обычно не удаётся увидеть, так как она очень слаба.